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こちらで試しましたが、Chromium版 Microsoft Edge がインストールされても BidMachine が起動できるようです。
BidMachine では Edge を利用しておりません。
Chromium版 Microsoft Edge のインストールとエラーに因果関係はないものと思われます。
お手数ですが、詳しいエラーメッセージの内容を運営者情報記載のメールアドレスまでお送りください。