検索タブでの表示なのですが

ソート順で「残り時間の短い順」にしていただくのはどうでしょうか。

ご指摘の機能にはいくつか問題になる点がありまして、
一つは、ヤフオクに、背景色を設定するオプションがあり、その背景色と被ってしまいますので、実現が困難です。
もう一つは、残り時間が何時間なら短いかという感覚は人によって変わってきますので範囲を決めるのが難しいということがあります。
また、その機能について知らないユーザーが戸惑う可能性のある機能はできるだけ避けたいとも考えています。

以上、よろしくお願いいたします。

定期チェックではソートできません。新しく見つかったものが上部に表示されるようになっています。
検索で行ってください。定期チェックの詳細画面から虫眼鏡のボタンで開けます。